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Zahlentheorie für Einsteiger: Eine Einführung für Schüler, Lehrer, Studierende und andere Interessierte
by Andreas Bartholome Josef Rung Hans KernDieses Buch richtet sich an Schüler, Lehrer, Studenten und andere Interessierte, die eine erste Wanderung in das geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen machen wollen. Dabei kommt das Spielerische und Experimentelle nicht zu kurz. "Ein sehr zu empfehlendes, interessantes Buch mit zahlreichen Aufgaben und Computerprogrammen. Die wichtigsten Inhalte sind die vollständige Induktion, der Euklidische Algorithmus, der kleine Fermatsche Satz und Pseudoprimzahlen. Als krönenden Abschluss vermittelt das Buch das Verständnis eines wichtigen Primzahltests." Die vorliegende 6. Auflage wurde sorgfältig überarbeitet und um einige Themen (z.B. Kettenbrüche) erweitert.
Zahlentheorie in Vergangenheit und Zukunft. Der Einfluß der mathematischen Forschung auf den Schulunterricht (Arbeitsgemeinschaft für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen #184)
by Frederik van Blij
Zählverfahren und Lastannahme in der Betriebsfestigkeit
by Michael Köhler Sven Jenne Kurt Pötter Harald ZennerDie Betriebsfestigkeitsprüfung von Bauteilen ist u. a. erforderlich, um ihre Lebensdauer zu berechnen. Dazu werden verschiedene Methoden angewendet, die jeweils Vor- und Nachteile aufweisen. Bei schwingender Beanspruchung ist die Methode der Zählverfahren geeignet. Sie wird in dem vorliegenden Buch beschrieben und bewertet. Die Autoren bieten einen kompakten Überblick über den Stand der Technik und liefern Empfehlungen für die Anwendung in der Praxis.
The Zakharov System and its Soliton Solutions
by Boling Guo Zaihui Gan Linghai Kong Jingjun ZhangThis book focuses on the theory of the Zakharov system in the context of plasma physics. It has been over 40 years since the system was first derived by V. E. Zakharov – and in the course of those decades, many innovative achievements with major impacts on other research fields have been made. The book represents a first attempt to highlight the mathematical theories that are most important to researchers, including the existence and unique problems, blow-up, low regularity, large time behavior and the singular limit. Rather than attempting to examine every aspect of the Zakharov system in detail, it provides an effective road map to help readers access the frontier of studies on this system.
Zariskian Filtrations (K-Monographs in Mathematics #2)
by Li Huishi Freddy Van OystaeyenIn Commutative Algebra certain /-adic filtrations of Noetherian rings, i.e. the so-called Zariski rings, are at the basis of singularity theory. Apart from that it is mainly in the context of Homological Algebra that filtered rings and the associated graded rings are being studied not in the least because of the importance of double complexes and their spectral sequences. Where non-commutative algebra is concerned, applications of the theory of filtrations were mainly restricted to the study of enveloping algebras of Lie algebras and, more extensively even, to the study of rings of differential operators. It is clear that the operation of completion at a filtration has an algebraic genotype but a topological fenotype and it is exactly the symbiosis of Algebra and Topology that works so well in the commutative case, e.g. ideles and adeles in number theory or the theory of local fields, Puisseux series etc, .... . In Non commutative algebra the bridge between Algebra and Analysis is much more narrow and it seems that many analytic techniques of the non-commutative kind are still to be developed. Nevertheless there is the magnificent example of the analytic theory of rings of differential operators and 1J-modules a la Kashiwara-Shapira.
ZB 2000: First International Conference of B and Z Users York, UK, August 29 - September 2, 2000 Proceedings (Lecture Notes in Computer Science #1878)
by Jonathan P. Bowen Steve Dunne Andy Galloway Steve KingThis book constitutes the refereed proceedings of the First International Conference of B and Z Users, ZB 2000, held in York, UK in August/September 2000.The 25 revised full papers presented together with four invited contributions were carefully reviewed and selected for inclusion in the book. The book documents the recent advances for the Z formal specification notion and for the B method; the full scope, ranging from foundational and theoretical issues to advanced applications, tools, and case studies, is covered.
ZB 2002: 2nd International Conference of B and Z Users Grenoble, France, January 23-25, 2002, Proceedings (Lecture Notes in Computer Science #2272)
by Didier Bert Jonathan P. Bowen Martin C. Henson Ken Robinson
ZB 2003: Third International Conference of B and Z Users, Turku, Finland, June 4-6, 2003, Proceedings (Lecture Notes in Computer Science #2651)
by Didier Bert Jonathan P. Bowen Steve King Marina WaldénThe refereed proceedings of the Third International Conference of Z and B Users, ZB 2003, held in Turku, Finland in June 2003. The 28 revised full papers presented together with 3 invited papers were carefully reviewed and selected for inclusion in the book. The book documents the recent advances for the Z formal specification notation and for the B method, spanning the full scope from foundational, theoretical, and methodological issues to advanced applications, tools, and case studies.
ZB 2005: 4th International Conference of B and Z Users, Guildford, UK, April 13-15, 2005, Proceedings (Lecture Notes in Computer Science #3455)
by Helen Treharne Steve King Martin Henson Steve Schneider
Zehn Vorlesungen Über die Grundlegung der Mengenlehre: Gehalten in Kiel auf Einladung der Kant-Gesellschaft, Ortsgruppe Kiel, vom 8.–12. Juni 1925 (Wissenschaft und Hypothese)
by Adolf FraenkelDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Zeichen und Sprache im Mathematikunterricht: Semiotik in Theorie und Praxis
by Gert KadunzDieser Band stellt unterschiedliche Aspekte von und Überlegungen zum Lehren und Lernen von Mathematik aus der Position der Peirce´schen Semiotik vor. Dabei zeigen die hier vorliegenden Beiträge die Flexibilität dieses Werkzeuges sowohl aus praktischer als auch aus theoretischer Sicht. Das Themenspektrum ist vielfältig: Es finden sich Texte zu Fragen der Visualisierung von Mathematik in unterschiedlichen Schulstufen, Gedanken zur Gebärdensprache, zur Gestenforschung oder zum mehrsprachigen Mathematikunterricht. Ein Beitrag beschreibt das Sichtbare als Mittel der Kreativität zur Konstruktion von neuem Wissen, während ein weiterer der Rekonstruktion diagrammatischen Schließens nachspürt. Darüber hinaus wird eine Perspektive auf das Lernen von Mathematik vorgestellt, welche ohne einengende ontologische Annahmen auskommt. Der vorliegende Band ist bereits der dritte, der vom GDM Arbeitskreis „Semiotik, Zeichen und Sprache in der Mathematikdidaktik“ gestaltet wird. Alle drei Werke eignen sich sowohl für MathematikdidaktikerInnen wie auch für Lehrkräfte, die einen Einblick in die vielfältige Verwendung von Zeichen und Sprache im Mathematikunterricht gewinnen möchten.
Zeig mir Biostatistik!: Ideen und Material für einen guten Biometrie-Unterricht (Springer-Lehrbuch)
by Geraldine Rauch Rainer Muche Reinhard VontheinIn diesem Buch werden 12 verschiedene Lehrbeispiele und Software-Anwendungen für die Gestaltung von universitären Unterrichtseinheiten zur Illustration biometrischer Themen oder Experimente vorgestellt. Alle beschriebenen Materialien sind für den Nutzer online frei verfügbar. Durch seinen praktischen Ansatz dient das Buch der konkreten Unterrichtsplanung und Durchführung. Alle Beiträge wurden für den Preis des besten universitären Lehrmaterials im Fach Biometrie 2013 eingereicht, welcher von der Arbeitsgruppe "Lehre und Didaktik der Biometrie" der Deutschen Region der Internationalen Biometrischen Gesellschaft (IBS-DR) ausgeschrieben wurde. Entstanden ist ein einzigartiger Überblick über die Möglichkeiten einer didaktisch hochwertigen Lehre in der Biostatistik.
Zeig mir Health Data Science!: Ideen und Material für guten Biometrie-Unterricht mit datenwissenschaftlichem Fokus
by Carolin Herrmann Ursula Berger Christel Weiß Iris Burkholder Geraldine Rauch Jochen KruppaIn diesem Buch sind Lehrbeispiele gesammelt, die Dozierenden wertvolle Anregungen für ihre eigene Lehre liefern: Es werden Ideen für einzelne Übungen, Unterrichtseinheiten, Prüfungen oder ganze Kurse vorgestellt. Die benötigten Materialien sind für die Nutzer online frei verfügbar, um die Anwendung zu vereinfachen. Alle Beiträge dieses Buches wurden 2020 für den Preis für das beste Health-Data-Science-Lehrmaterial eingereicht, der von der Arbeitsgruppe Lehre und Didaktik der Biometrie der Deutschen Region der Internationalen Biometrischen Gesellschaft und der GMDS ausgeschrieben wurde. So entstand ein breiter Querschnitt an Beiträgen für lebendige Lehre in Biometrie, Epidemiologie, Public Health und ähnlichen Gebieten. Das Buch knüpft damit an die beiden Bände Zeig mir Biostatistik! und Zeig mir mehr Biostatistik! an, denen ähnliche Ausschreibungen vorausgingen. Die Herausgeber unterrichten Biometrie als Haupt- oder Nebenfach an verschiedenen Universitäten bzw. Hochschulen. Es verbindet sie das gemeinsame Ziel, den Austausch von Ideen und ausgereiftem Unterrichtsmaterial im Bereich Health Data Science zu fördern.
Zeig mir mehr Biostatistik!: Mehr Ideen und neues Material für einen guten Biometrie-Unterricht
by Reinhard Vonthein Iris Burkholder Rainer Muche Geraldine RauchWie schon in "Zeig mir Biostatistik!" werden wieder viele Ideen für einzelne Übungen, Unterrichtseinheiten, Prüfungen oder ganze Kurse vorgestellt. Alle benötigten Materialien sind für den Nutzer online frei verfügbar, um dem Leser die Anwendung zu vereinfachen. Die Herausgeber unterrichten Biometrie als Haupt- oder Nebenfach an verschiedenen Universitäten bzw. Hochschulen und im Rahmen unterschiedlicher Studiengänge, u.a. dem Studiengang Humanmedizin. Daraus entstand das gemeinsame Ziel, den Austausch von Ideen und ausgereiftem Unterrichtsmaterial zu fördern. Alle Beiträge dieses Buches wurden für den Preis für das beste Lehrmaterial im Fach Biometrie 2016 eingereicht, der von der Arbeitsgruppe Lehre und Didaktik der Biometrie der Deutschen Region der Internationalen Biometrischen Gesellschaft ausgeschrieben wurde. So entstand ein breiter Querschnitt an Beiträgen für eine lebendige Lehre der Biostatistik.
Zeit und das Potential ihrer Darstellungsformen: Eine Handreichung zur Anschaulichkeit der Zeit für das Grundschullehramt (MINTUS – Beiträge zur mathematisch-naturwissenschaftlichen Bildung)
by Philipp RaackDie Zeit ist ein rätselhaftes und vielschichtiges Naturphänomen. Auf dem menschheitsgeschichtlichen Weg die Zeit besser zu verstehen und mit ihr umzugehen, ist auch immer ihre Visualisierung von alltagspraktischer Bedeutung gewesen. Aus der Perspektive des Grundschullehramts konzentriert sich das fachdidaktisch-pädagogische Anliegen dieser Arbeit auf die Veranschaulichungen der Zeit. Zum einen sind dies die subjektive und objektive Zeit, analoge und digitale Uhrzeitformate und lineare und zyklische Zeitdarstellungsformen. Diese drei großen, teils komplementär zu begreifenden Begriffspaare stellen den Kern der Arbeit dar, die sich unter anderem auch in der durchexerzierten Befragung von Sachunterrichtsstudierenden und in einer umfangreichen Schulbuchanalyse widerspiegeln. Darüber hinaus werden eine Vielzahl an didaktisch wertvollen Abbildungen angeboten, die vor allem Anwärter*innen des Grundschullehramtes für abstrakte Aspekte des Themas Zeit in der Grundschule sensibilisieren soll.
Zeitreihenanalyse in den Wirtschaftswissenschaften (Studienbücher Wirtschaftsmathematik)
by Klaus NeusserOb Kursentwicklungen von Aktien oder Anleihen, die Entwicklung des Bruttoinlandsproduktes, die Inflationsrate oder die Arbeitslosenquote, die Wirtschaftsseiten der Zeitungen sind voll von Zeitreihen. Wie man solche Zeitreihen analysiert, Muster und Regelmäßigkeiten erkennt und Prognosen für die zukünftige Entwicklung erstellt, zeigt Ihnen dieses Buch. Der Text der 2. Auflage wurde gründlich überarbeitet und ein Kapitel über den "Kalman Filter" wurde hinzugefügt. Das Buch ist lernfreundlich aufbereitet und enthält Aufgaben mit Lösungen.
Zeitreihenanalyse in den Wirtschaftswissenschaften (Studienbücher Wirtschaftsmathematik)
by Klaus NeusserOb Kursentwicklungen von Aktien oder Anleihen, die Entwicklung des Bruttoinlandsproduktes, die Inflationsrate oder die Arbeitslosenquote, die Wirtschaftsseiten der Zeitungen sind voll von Zeitreihen. Wie man solche Zeitreihen analysiert, Muster und Regelmäßigkeiten erkennt und Prognosen für die zukünftige Entwicklung erstellt, zeigt Ihnen dieses Buch. Der Text der 3. Auflage wurde gründlich überarbeitet und ein Kapitel über die Analyse von Zeitreihen im Frequenzbereich hinzugefügt.
Zeitreihenanalyse in den Wirtschaftswissenschaften (Studienbücher Wirtschaftsmathematik)
by Klaus NeusserOb Kursentwicklungen von Aktien oder Anleihen, die Entwicklung des Bruttoinlandsproduktes, die Inflationsrate oder die Arbeitslosenquote, die Wirtschaftsseiten der Zeitungen sind voll von Zeitreihen. Wie man solche Zeitreihen analysiert, Muster und Regelmäßigkeiten erkennt und Prognosen für die zukünftige Entwicklung erstellt, zeigt Ihnen dieses Buch.
Zeitreihenanalyse in den Wirtschaftswissenschaften: Einführung und Grundlagen für den Einstieg in die aktuelle Forschung (Studienbücher Wirtschaftsmathematik)
by Klaus Neusser Martin WagnerOb Kursentwicklungen von Aktien oder Anleihen, die Entwicklung des Bruttoinlandsproduktes, die Inflationsrate oder die Arbeitslosenquote, die Wirtschaftsseiten der Zeitungen sind voll von Zeitreihen. Wie man solche Zeitreihen analysiert, Muster und Regelmäßigkeiten erkennt und Prognosen für die zukünftige Entwicklung erstellt, zeigt Ihnen dieses Buch. Der Text der 3. Auflage wurde gründlich überarbeitet und ein Kapitel über die Analyse von Zeitreihen im Frequenzbereich hinzugefügt.
The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars: An Exhibition of Surprising Structures across Dimensions
by Clifford A. PickoverHumanity's love affair with mathematics and mysticism reached a critical juncture, legend has it, on the back of a turtle in ancient China. As Clifford Pickover briefly recounts in this enthralling book, the most comprehensive in decades on magic squares, Emperor Yu was supposedly strolling along the Yellow River one day around 2200 B.C. when he spotted the creature: its shell had a series of dots within squares. To Yu's amazement, each row of squares contained fifteen dots, as did the columns and diagonals. When he added any two cells opposite along a line through the center square, like 2 and 8, he always arrived at 10. The turtle, unwitting inspirer of the ''Yu'' square, went on to a life of courtly comfort and fame. Pickover explains why Chinese emperors, Babylonian astrologer-priests, prehistoric cave people in France, and ancient Mayans of the Yucatan were convinced that magic squares--arrays filled with numbers or letters in certain arrangements--held the secret of the universe. Since the dawn of civilization, he writes, humans have invoked such patterns to ward off evil and bring good fortune. Yet who would have guessed that in the twenty-first century, mathematicians would be studying magic squares so immense and in so many dimensions that the objects defy ordinary human contemplation and visualization? Readers are treated to a colorful history of magic squares and similar structures, their construction, and classification along with a remarkable variety of newly discovered objects ranging from ornate inlaid magic cubes to hypercubes. Illustrated examples occur throughout, with some patterns from the author's own experiments. The tesseracts, circles, spheres, and stars that he presents perfectly convey the age-old devotion of the math-minded to this Zenlike quest. Number lovers, puzzle aficionados, and math enthusiasts will treasure this rich and lively encyclopedia of one of the few areas of mathematics where the contributions of even nonspecialists count.
The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars: An Exhibition of Surprising Structures across Dimensions
by Clifford A. PickoverHumanity's love affair with mathematics and mysticism reached a critical juncture, legend has it, on the back of a turtle in ancient China. As Clifford Pickover briefly recounts in this enthralling book, the most comprehensive in decades on magic squares, Emperor Yu was supposedly strolling along the Yellow River one day around 2200 B.C. when he spotted the creature: its shell had a series of dots within squares. To Yu's amazement, each row of squares contained fifteen dots, as did the columns and diagonals. When he added any two cells opposite along a line through the center square, like 2 and 8, he always arrived at 10. The turtle, unwitting inspirer of the ''Yu'' square, went on to a life of courtly comfort and fame. Pickover explains why Chinese emperors, Babylonian astrologer-priests, prehistoric cave people in France, and ancient Mayans of the Yucatan were convinced that magic squares--arrays filled with numbers or letters in certain arrangements--held the secret of the universe. Since the dawn of civilization, he writes, humans have invoked such patterns to ward off evil and bring good fortune. Yet who would have guessed that in the twenty-first century, mathematicians would be studying magic squares so immense and in so many dimensions that the objects defy ordinary human contemplation and visualization? Readers are treated to a colorful history of magic squares and similar structures, their construction, and classification along with a remarkable variety of newly discovered objects ranging from ornate inlaid magic cubes to hypercubes. Illustrated examples occur throughout, with some patterns from the author's own experiments. The tesseracts, circles, spheres, and stars that he presents perfectly convey the age-old devotion of the math-minded to this Zenlike quest. Number lovers, puzzle aficionados, and math enthusiasts will treasure this rich and lively encyclopedia of one of the few areas of mathematics where the contributions of even nonspecialists count.