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Zahlen, Formeln, Gleichungen: Algebra für Studium und Unterricht
by Albrecht BeutelspacherDas Buch ist eine gut lesbare und verständliche Einführung in die Algebra, die die künftigen Lehrerinnen und Lehrer ernst nimmt. Das bezieht sich sowohl auf die Auswahl der Themen als auch auf die Methode. An vielen Stellen wird auf historische Wurzeln und didaktische Fragen hingewiesen; moderne Anwendungen werden ausführlich behandelt. Durch die zahlreichen in den Text integrierten Übungsaufgaben erarbeitet man den Inhalt der Definitionen, Sätze und Beweise schon exemplarisch vorab.
Mathematik Neu Denken: Impulse für die Gymnasiallehrerbildung an Universitäten
by Albrecht Beutelspacher Rainer Danckwerts Gregor Nickel Susanne Spies Gabriele WickelDie Verbesserung des Mathematikunterrichts steht und fällt mit der Qualität der Ausbildung der Lehrerinnen und Lehrer. Ein neuralgischer Punkt ist die Gymnasiallehrerbildung. „Mathematik Neu Denken“ ist ein bundesweit beachtetes Projekt zur Neuorientierung der universitären Lehrerbildung im Fach Mathematik für das gymnasiale Lehramt. Kern der Projektidee ist die enge Verzahnung von Fachwissenschaft, Reflexionswissen über Mathematik, schulbezogener Mathematik und Fachdidaktik sowie eine methodische Neuorientierung. In einer Pilotphase an den Universitäten Gießen und Siegen wurde das erste Studienjahr inhaltlich wie methodisch neu gestaltet. Darauf aufbauend erarbeitete eine überregionale Expertengruppe programmatische Empfehlungen zur Neuorientierung des gesamten gymnasialen Mathematikstudiums. Dieses Buch gibt einen anregenden Einblick in Umsetzung und Konsequenzen von „Mathematik Neu Denken“. Kommentierte Materialien, die sich in Lehrveranstaltungen bewährt haben, konkretisieren die Projektidee.
Chipkarten als Sicherheitswerkzeug: Grundlagen und Anwendungen
by Albrecht Beutelspacher Annette G. Kersten Axel PfauChipkarten sind Kleinstrechner in Scheckkartenformat, die selbständig Daten verwalten und verarbeiten können. Eine ihrer wichtigsten Anwendungen ist die Realisierung von Sicherheitsdiensten. Mit der Chipkarte steht erstmals ein Werkzeug zur Verfügung, das den Einsatz kryptographischer Methoden kommerziell möglich macht und damit in äußerst benutzerfreundlicher Weise hohe Sicherheit bietet. Es ermöglicht z.B. einen sicheren Zugang zum öffentlichen Telefon, "elektronisches Einkaufen" (POS-Banking, electronic cash) oder den Einsatz als Dokument, etwa als medizinischer Notfallausweis. Dieses Buch konzentriert sich auf die Sicherheitsaspekte der Chipkarte, wobei sowohl grundsätzliche Mechanismen zur "Kommunikationssicherheit" und zur "inneren Sicherheit" als auch einige Anwendungen exemplarisch vorgestellt werden. Das Buch ist gut lesbar und ohne unnötigen Formalismus geschrieben. Der Leser wird nicht nur in die Lage versetzt, beurteilen zu können, welche Sicherheit mit Chipkarten erreichbar ist, sondern er erhält auch konkrete Hinweise zu Konzeption von chipkartenbasierten Sicherheitssystemen. Dem Wissenschaftler wird ein Medium angeboten, das eine Herausforderung für die Entwicklung von Kryptoalgorithmen ist. Nicht zuletzt ist die Kenntnis des Sicherheitswerkzeugs Chipkarte für die Datenschutzdiskussion relevant, da man mit diesem Medium "Herr seiner Daten" bleiben kann, obwohl diese elektronisch gespeichert sind.
Kryptografie in Theorie und Praxis: Mathematische Grundlagen für elektronisches Geld, Internetsicherheit und Mobilfunk
by Albrecht Beutelspacher Heike B. Neumann Thomas SchwarzpaulDas Buch hat den Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung, insbesondere werden dabei die mathematischen Aspekte der Kryptologie behandelt. Um ein Selbststudium zu ermöglichen, enthält jedes Kapitel ein Anwendungsbeispiel sowie zahlreiche Lernhilfen wie Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und Tests.
Kryptografie in Theorie und Praxis: Mathematische Grundlagen für Internetsicherheit, Mobilfunk und elektronisches Geld
by Albrecht Beutelspacher Heike B. Neumann Thomas SchwarzpaulDas Buch hat den Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung, insbesondere werden dabei die mathematischen Aspekte der Kryptologie behandelt. Um ein Selbststudium zu ermöglichen, enthält jedes Kapitel ein Anwendungsbeispiel sowie zahlreiche Lernhilfen wie Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und Tests.
Projektive Geometrie: Von den Grundlagen bis zu den Anwendungen (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Albrecht Beutelspacher Ute RosenbaumDieses Lehrbuch präsentiert projektive Geometrie, ein wichtiges klassisches Gebiet der Mathematik, in neuem Gewand: Ein Akzent liegt auf überraschenden und wichtigen Anwendungen von Geometrie in Codierungstheorie und Kryptographie. Dazu werden alle benötigten Teile der klassischen projektiven Geometrie (synthetische und analytische Geometrie, Quadriken) bereitgestellt. Das Buch ist in moderner mathematischer Sprache geschrieben. Zahlreiche Abbildungen und weit über hundert meist einfache Übungsaufgaben unterstützen das Verständnis des Stoffes. Es eignet sich vorzüglich zum Selbststudium.
Projektive Geometrie: Von den Grundlagen bis zu den Anwendungen (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik #41)
by Albrecht Beutelspacher Ute RosenbaumDieses Lehrbuch präsentiert projektive Geometrie, ein wichtiges klassisches Gebiet der Mathematik, im neuen Gewand: So liegt ein Akzent auf überraschenden und wichtigen Anwendungen. Die 2. Auflage beinhaltet WOM-Codes, Perspektive, Bewegliche Fachwerke und Polarräume als zusätzliche Themen.
Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge
by Albrecht Beutelspacher Jörg Schwenk Klaus-Dieter WolfenstetterDie Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Große Berühmtheit erlangt haben die so genannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne ihm das Geringste zu verraten.
Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge
by Albrecht Beutelspacher Jörg Schwenk Klaus-Dieter Wolfenstetter
Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge
by Albrecht Beutelspacher Jörg Schwenk Klaus-Dieter WolfenstetterDie Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Große Berühmtheit erlangt haben die so genannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne ihm das Geringste zu verraten.
Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge
by Albrecht Beutelspacher Jörg Schwenk Klaus-Dieter WolfenstetterAngesichts der immer weiter zunehmenden Vernetzung mit Computern erhält die Informationssicherheit und damit die Kryptographie eine immer größere Bedeutung. Gleichzeitig werden die zu bewältigenden Probleme immer komplexer. Kryptographische Protokolle dienen dazu, komplexe Probleme im Bereich der Informationssicherheit mit Hilfe kryptographischer Algorithmen in überschaubarer Weise zu lösen. Die Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Große Berühmtheit erlangt haben die sogenannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne ihm das geringste zu verraten.Der Stoff ist alles andere als trocken. Den Autoren gelingt es, auch schwierige Sachverhalte leicht verständlich und amüsant zu vermitteln, dazu dienen auch die zahlreichen instruktiven Abbildungen und anschaulichen Beispiele. Dieses in sich abgeschlossene Buch ist eine ideale Ergänzung zu dem Titel Beutelspacher "Kryptologie".In diesem konkurrenzlosen Buch findet nicht nur der Fachmann vieles Neue, das er noch nicht kannte, und vieles Alte, was er immer schon mal verstehen wollte, sondern es eignet sich auch hervorragend für Neueinsteiger. Auch jeder, der Gefallen an unglaublichen Paradoxen und verblüffenden Lösungen hat, wird begeistert darin schmökern. Rezension in FIFF- Kommunikation 4/97 S.46 im Okt.97 (...) mit Gewinn (und oft auch mit Lust!) zu lesen ist (...) Von den allgemeinen Zielen der Kryptographie über die diversen Grundbegriffe bis hin zu modernen Verfahren alles wird sehr anschaulich und mit vielen Beispielen aus der allgemeinen Lebeswelt diskutiert. (...) Diese Buch erlaubt den schnellen, gut verständlichen - und auch humorvollen! - Einstieg auch für Laien
Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge
by Albrecht Beutelspacher Jörg Schwenk Klaus-Dieter WolfenstetterDie Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Große Berühmtheit erlangt haben die sogenannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne ihm das Geringste zu verraten.
Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge
by Albrecht Beutelspacher Jörg Schwenk Klaus-Dieter WolfenstetterAngesichts der immer weiter zunehmenden Vernetzung mit Computern erhält die Informationssicherheit und damit die Kryptographie eine immer größere Bedeutung. Kryptographische Verfahren dienen dazu, komplexe Probleme im Bereich der Informationssicherheit mit Hilfe kryptographischer Algorithmen in überschaubarer Weise zu lösen. Die Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Große Berühmtheit erlangt haben die sogenannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne ihm das geringste zu verraten. In diesem Buch werden die wichtigsten Verfahren der letzten Jahrzehnte amüsant, anschaulich, gründlich und mit vielen Illustrationen dargestellt.
Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge
by Albrecht Beutelspacher Jörg Schwenk Klaus-Dieter WolfenstetterAngesichts der immer weiter zunehmenden Vernetzung mit Computern erhält die Informationssicherheit und damit die Kryptographie eine immer größere Bedeutung. Gleichzeitig werden die zu bewältigenden Probleme immer komplexer. Kryptographische Protokolle dienen dazu, komplexe Probleme im Bereich der Informationssicherheit mit Hilfe kryptographischer Algorithmen in überschaubarer Weise zu lösen. Die Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Große Berühmtheit erlangt haben die sogenannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne ihm das geringste zu verraten.Der Stoff ist alles andere als trocken. Den Autoren gelingt es, auch schwierige Sachverhalte leicht verständlich und amüsant zu vermitteln, dazu dienen auch die zahlreichen instruktiven Abbildungen und anschaulichen Beispiele. Dieses in sich abgeschlossene Buch ist eine ideale Ergänzung zu dem Titel Beutelspacher "Kryptologie".In diesem konkurrenzlosen Buch findet nicht nur der Fachmann vieles Neue, das er noch nicht kannte, und vieles Alte, was er immer schon mal verstehen wollte, sondern es eignet sich auch hervorragend für Neueinsteiger. Auch jeder, der Gefallen an unglaublichen Paradoxen und verblüffenden Lösungen hat, wird begeistert darin schmökern. Rezension in FIFF- Kommunikation 4/97 S.46 im Okt.97 (...) mit Gewinn (und oft auch mit Lust!) zu lesen ist (...) Von den allgemeinen Zielen der Kryptographie über die diversen Grundbegriffe bis hin zu modernen Verfahren alles wird sehr anschaulich und mit vielen Beispielen aus der allgemeinen Lebeswelt diskutiert. (...) Diese Buch erlaubt den schnellen, gut verständlichen - und auch humorvollen! - Einstieg auch für Laien
Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge und darüber hinaus
by Albrecht Beutelspacher Jörg Schwenk Klaus-Dieter WolfenstetterDie Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Große Berühmtheit erlangt haben die so genannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne ihm das Geringste zu verraten.
Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge
by Albrecht Beutelspacher Jörg Schwenk Klaus-Dieter WolfenstetterAngesichts der immer weiter zunehmenden Vernetzung mit Computern erhält die Informationssicherheit und damit die Kryptographie eine immer größere Bedeutung. Kryptographische Verfahren dienen dazu, komplexe Probleme im Bereich der Informationssicherheit mit Hilfe kryptographischer Algorithmen in überschaubarer Weise zu lösen. Die Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Große Berühmtheit erlangt haben die sogenannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne ihm das Geringste zu verraten. In diesem Buch werden die wichtigsten Verfahren der letzten Jahrzehnte amüsant, anschaulich, gründlich und mit vielen Illustrationen dargestellt. Der Text wurde für die neue Auflage an vielen Stellen inhaltlich aktualisiert und in der Darstellung überarbeitet.
Diskrete Mathematik für Einsteiger: Bachelor und Lehramt
by Albrecht Beutelspacher Marc-Alexander ZschiegnerDieses Buch eignet sich hervorragend zur selbstständigen Einarbeitung in die Diskrete Mathematik, aber auch als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung. Die Diskrete Mathematik ist ein junges Gebiet der Mathematik, das eine Brücke schlägt zwischen Grundlagenfragen und konkreten Anwendungen. Zu den Gebieten der Diskreten Mathematik gehören Codierungstheorie, Kryptographie, Graphentheorie und Netzwerke. Dazu kommen als attraktive Grundlagen Zahlentheorie und Kombinatorik.Diese Einführung in die Diskrete Mathematik ist leicht verständlich und im gleichen Stil wie die anderen Lehrbücher von Albrecht Beutelspacher geschrieben. Das Buch enthält ausführliche Lösungen zu den über 200 Übungsaufgaben. Jedes Kapitel schließt mit didaktischen Anmerkungen, in denen sich Vorschläge zum Einsatz im Mathematikunterricht finden.
Diskrete Mathematik für Einsteiger: Mit Anwendungen in Technik und Informatik
by Albrecht Beutelspacher Marc-Alexander ZschiegnerDiskrete Mathematik ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise so genannte "reine Mathematik" mit "Anwendungen" verbindet. Im Gegensatz zu solchen Teilgebieten der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, "stetigen" Phänomenen beschäftigen, wie z.B. die Analysis, ist es eine Herausforderung der diskreten Mathematik, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von endlichen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Eine Hauptaufgabe liegt in der Berechnung von Objekten; es werden Formeln und Algorithmen behandelt. Insofern sind die Übergänge zur Informatik fließend. Jetzt mit ausführlichen Lösungen zu den über 200 Übungsaufgaben.
Diskrete Mathematik für Einsteiger: Mit Anwendungen in Technik und Informatik
by Albrecht Beutelspacher Marc-Alexander ZschiegnerDiskrete Mathematik ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise so genannte "reine Mathematik" mit "Anwendungen" verbindet. Im Gegensatz zu solchen Teilgebieten der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, "stetigen" Phänomenen beschäftigen, wie z.B. die Analysis, ist es eine Herausforderung der diskreten Mathematik, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von endlichen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Eine Hauptaufgabe liegt in der Berechnung von Objekten; es werden Formeln und Algorithmen behandelt. Insofern sind die Übergänge zur Informatik fließend.
Diskrete Mathematik für Einsteiger: Mit Anwendungen in Technik und Informatik
by Albrecht Beutelspacher Marc-Alexander ZschiegnerDiskrete Mathematik ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise so genannte "reine Mathematik" mit "Anwendungen" verbindet. Im Gegensatz zu solchen Teilgebieten der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, "stetigen" Phänomenen beschäftigen, wie z.B. die Analysis, ist es eine Herausforderung der diskreten Mathematik, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von endlichen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Eine Hauptaufgabe liegt in der Berechnung von Objekten; es werden Formeln und Algorithmen behandelt. Insofern sind die Übergänge zur Informatik fließend. Jetzt mit ausführlichen Lösungen zu den Übungsaufgaben, über 200.
Diskrete Mathematik für Einsteiger: Mit Anwendungen in Technik und Informatik
by Albrecht Beutelspacher Marc-Alexander ZschiegnerDieses Buch in Viewegs "Einsteiger-Serie" zur Mathematik eignet sich als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung und zur selbstständigen Lektüre. Es wendet sich an Studierende, aber auch an Lehrer(innen) und Schüler(innen) sowie an mathematisch interessierte "Quereinsteiger". Diskrete Mathematik ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise sogenannte "reine Mathematik" mit "Anwendungen" verbindet. Insbesondere seit der Einführung des Computers in der Mitte des 20. Jahrhunderts drängten sich Probleme der diskreten Mathematik in den Vordergrund. Im Gegensatz zu solchen Teilgebieten der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, "stetigen" Phänomenen beschäftigen, wie z.B. die Analysis, ist es eine Herausforderung der diskreten Mathematik, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von endlichen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Eine Hauptaufgabe liegt in der Berechnung von Objekten; es werden Formeln und Algorithmen behandelt. Insofern sind die Übergänge zur Informatik fließend. Diese Einführung ist leicht verständlich und im gleichen Stil wie die anderen Lehrbücher von Albrecht Beutelspacher geschrieben.
„Das ist o. B. d. A. trivial!“: Eine Gebrauchsanleitung zur Formulierung mathematischer Gedanken mit vielen praktischen Tips für Studierende der Mathematik und Informatik (vieweg studium; Grundkurs Mathematik)
by Prof. Dr. Beutelspacher
Nonlinear Dynamics in Physiology and Medicine (Interdisciplinary Applied Mathematics #25)
by Anne Beuter Leon Glass Michael C. Mackey Michele S. TitcombeIntroduces concepts from nonlinear dynamics using an almost exclusively biological setting for motivation, and includes examples of how these concepts are used in experimental investigations of biological and physiological systems. One novel feature of the book is the inclusion of classroom-tested computer exercises. This book will appeal to students and researchers working in the natural and physical sciences wanting to learn about physiological systems from a mathematical perspective.
Methods of Celestial Mechanics: Volume I: Physical, Mathematical, and Numerical Principles (Astronomy and Astrophysics Library)
by Gerhard BeutlerG. Beutler's Methods of Celestial Mechanics is a coherent textbook for students as well as an excellent reference for practitioners. The first volume gives a thorough treatment of celestial mechanics and presents all the necessary mathematical details that a professional would need. The reader will appreciate the well-written chapters on numerical solution techniques for ordinary differential equations, as well as that on orbit determination. In the second volume applications to the rotation of earth and moon, to artificial earth satellites and to the planetary system are presented. The author addresses all aspects that are of importance in high-tech applications, such as the detailed gravitational fields of all planets and the earth, the oblateness of the earth, the radiation pressure and the atmospheric drag. The concluding part of this monumental treatise explains and details state-of-the-art professional and thoroughly-tested software for celestial mechanics.
Recent Trends in Combinatorics (The IMA Volumes in Mathematics and its Applications #159)
by Andrew Beveridge Jerrold R. Griggs Leslie Hogben Gregg Musiker Prasad TetaliThis volume presents some of the research topics discussed at the 2014-2015 Annual Thematic Program Discrete Structures: Analysis and Applications at the Institute for Mathematics and its Applications during Fall 2014, when combinatorics was the focus. Leading experts have written surveys of research problems, making state of the art results more conveniently and widely available. The three-part structure of the volume reflects the three workshops held during Fall 2014. In the first part, topics on extremal and probabilistic combinatorics are presented; part two focuses on additive and analytic combinatorics; and part three presents topics in geometric and enumerative combinatorics. This book will be of use to those who research combinatorics directly or apply combinatorial methods to other fields.