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Angewandte Algebra für Mathematiker und Informatiker: Einführung in gruppentheoretisch-kombinatorische Methoden
by Mikhail Klin Reinhard Pöschel Kurt RosenbaumDer Begriff "Angewandte Algebra" kann verschieden aufgefaßt werden Der Berufsmathematiker wird argumentieren, wie falsch eine Auf teilung der Mathematik in reine und angewandte Mathematik ist. Fachleute anderer wissenschaftlicher oder technischer Disziplinen werden dagegen hoffen, fertige Rezepte zur Lösung dieser oder jener praktischen Aufgaben zu finden, ohne sich dabei im einzelnen für strenge Begründungen zu interes sieren. Ungeachtet dieser extremen Standpunkte hat sich in unserer Zeit ein gewisser Teil des mathematischen Wissens unter der Bezeichnung "angewandte Mathematik" durchgesetzt. Einige Hochschulen bieten unter diesem Namen Vorlesungen an. Das vorliegende Buch ist nun der angewandten Algebra gewidmet. Den Autoren sind nur wenige Bücher mit einem ähnlichen Titel bekannt. Zu den verbreitetsten dürfte die Monographie [9] von G. BIRKHOFF und T. BARTEE gehören, die eine allgemeine breite Einführung in die Ideen und Methoden der modernen Algebra gibt, auf eine ausführliche und gründliche Behandlung konkreter Abschnitte aber verzichten muß. In unserem Buch geht es dagegen um einen wichtigen, konkreten Teil der angewandten Algebra: es wird vor allem von Permutationsgruppen und ihren Anwendungen in verschiedenen Bereichen die Rede sein. Wir haben uns das Ziel gesetzt, den Leser so mit dem Gruppenbegriff (genauer Permu tationsgruppen) vertraut zu machen, daß er die Natürlichkeit, Unumgäng lichkeit und schließlich auch die Nützlichkeit dieser algebraischen Struktur "Gruppe" empfindet und sie zu handhaben lernt. Die Ideen der Grup pentheorie haben sich in der Mathematik und ihren Anwendungen (Physik, Chemie, Informatik) als äußerst wichtig und trächtig erwiesen.
Angewandte Analysis in einer Unbekannten (Springer-Lehrbuch)
by Donald EstepDieses Buch gibt auf eine sehr umfassende und unmissverständliche Art und Weise die "praktische" Analysis in einer Veränderlichen wider. Es unterscheidet sich erheblich von klassischen Textbüchern im europäischen Raum, die meistens abstrakte Analysis voranstellen, die dann durch Beispiele illustriert wird. Im vorliegenden Buch wird die umgekehrte Richtung praktiziert, von konkreten Aufgaben eine adequate Analysis herzuleiten. Dieser Zugang liegt im Trend der Zeit und erfährt großen Zuspruch, auch und besonders in Vorlesungen für Nichtmathematiker. Ein weiteres Merkmal ist die hervorragende Didaktik: Im Gegensatz zu vergleichbaren deutschsprachigen Lehrbüchern hat dieses einen erfrischenden, wirklich bemerkenswerten Aufbau und einen gewissen Unterhaltungswert. Es ist sehr motivierend und dadurch angenehm zu lesen.
Angewandte darstellende Geometrie, insbesondere für Maschinenbauer: Ein methodisches Lehrbuch für die Schule sowie zum Selbstunterricht
by Karl KeiserDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Angewandte Datenanalyse: Der Bayes'sche Weg (Statistik und ihre Anwendungen)
by Daniel BättigDieses Buch bietet einen systematisch aufgebauten Einstieg in angewandte Datenanalyse, Bayes´sche Statistik und moderne Simulationsmethoden mit dem Computer. Ausgehend von der Zielsetzung, nicht direkt messbare Größen zu bestimmen und Prognosen zu zukünftigen Werten von unsicheren Größen zu berechnen, beschreibt und erläutert es die Vorgehensweisen – von der systematischen Sammlung von Daten über die Quantifizierung von Unsicherheit anhand von Wahrscheinlichkeiten bis hin zur Anwendung von Regressionsmodellen.Mit zahlreichen Reflexionsaufgaben und Beispielen aus der Praxis sowie seiner in vielen Kursen erprobten Didaktik ist das Buch ideal für Studierende in den angewandten Wissenschaften wie Ingenieur-, Natur- und Wirtschaftswissenschaften geeignet.Für die Neuauflage wurden einige Kapitel überarbeitet. Zudem wurde ein Abschnitt zu hierarchischen Modellen eingefügt und das Buch mit einem Kapitel zur Plausibilität von Modellen und von Hypothesen ergänzt. Sowohl die verwendeten Datensätze und Programmcodes als auch die Lösungen zu den Reflexionsaufgaben sind als Zusatzmaterial online verfügbar.
Angewandte Datenanalyse: Der Bayes'sche Weg (Statistik und ihre Anwendungen)
by Daniel BättigAngewandte Datenanalyse, Bayes´sche Statistik und moderne Simulationsmethoden mit dem Computer helfen, nicht direkt messbare Grössen zu bestimmen und Prognosen zu zukünftigen Werten von unsicheren Grössen zu berechnen. Wie dabei vorgegangen werden kann, von der systematischen Sammlung von Daten, von der Frage wie Unsicherheit mit Wahrscheinlichkeiten quantifiziert werden kann, bis hin zu Regressionsmodellen, spannt das Buch den Bogen. Durch seinen systematischen Aufbau mit zahlreichen Beispielen aus der Praxis und seine in vielen Kursen erprobte Didaktik ist das Buch ideal für Studierende in den angewandten Wissenschaften wie Ingenieur-, Natur- und Wirtschaftswissenschaften geeignet.
Angewandte Funktionalanalysis: Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen (Masterclass)
by Manfred DobrowolskiIn dem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden Lesern die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher gebracht, die für die numerische Approximation von Differentialgleichungen bedeutsam sind. Neben dem klassischen Stoff werden daher die Sobolevschen Funktionenräume sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen ausführlich dargestellt. Mit vielen Anwendungsbeispielen und Übungsaufgaben.
Angewandte Funktionalanalysis: Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen (Masterclass)
by Manfred DobrowolskiDer Autor behandelt die Methoden der Funktionalanalysis und ihre Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen. Gleichzeitig bringt er Lesern die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher, die für die numerische Approximation elliptischer Differentialgleichungen bedeutsam sind. Zahlreiche Beispiele demonstrieren die Anwendung der Theorie auf den konkreten Fall. Mit sorgfältig ausgewählten und kommentierten Aufgaben.
Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler (Studienbücher Wirtschaftsmathematik)
by Alfred Göpfert Thomas Riedrich Christiane TammerIn diesem Lehrbuch werden die für die Wirtschaftsmathematik, insbesondere für die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen Form mit Bezügen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der für die Wirtschaftsmathematik relevanten Hauptsätze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriesatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen.
Angewandte Mathematik: Band 3: Analysis in mehreren Dimensionen
by Kenneth Eriksson Donald Estep Claes JohnsonAngewandte Mathematik: Body and Soul ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängervorlesungen im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Dieser Band behandelt die Analysis in mehreren Variablen, einschließlich partieller Ableitungen, mehr-dimensionaler Integrale, partieller Differentialgleichungen und finiter Elemente-Methode, zusammen mit einer Auswahl von Anwendungen für Systeme partieller Differentialgleichungen.Die Autoren sind führende Experten im Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens und haben schon mehrere erfolgreiche Bücher geschrieben."[......] Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!"
Angewandte Mathematik: Band 2: Integrale und Geometrie in IRn
by Kenneth Eriksson Donald Estep Claes Johnson"Angewandte Mathematik: Body & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band entwickelt das Riemann-Integral, um eine Funktion zu einer gegebenen Ableitung zu bestimmen. Darauf aufbauend werden Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme mit einer Vielzahl anschaulicher Anwendungen behandelt. Die lineare Algebra wird auf n-dimensionale Räume verallgemeinert, wobei wiederum dem praktischen Umgang und numerischen Lösungstechniken besonderer Platz eingeräumt wird. Die Autoren sind führende Experten im Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens und haben schon mehrere erfolgreiche Bücher geschrieben. "[......] Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!" The Mathematical Association of America Online, 7.7.04
Angewandte Mathematik: Ein Lehrbuch für Lehramtsstudierende
by Sascha Kurz Michael Stoll Karl WorthmannMathematik! Aber wozu soll das bitte gut sein? Fast jede Lehrerin und jeder Lehrer wurde bereits mit dieser Frage konfrontiert. Dieses Buch macht den (Mehr-)Wert von Mathematik erfahrbar, indem Sie Algorithmen kennenlernen, mit denen Sie eine Vielzahl praktisch relevanter Probleme lösen können.Aufbauend auf Grundkenntnissen der Analysis und linearen Algebra unternehmen wir einen Streifzug durch die Angewandte Mathematik:Angefangen mit dem Lösen linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme über die lineare Optimierung bis hin zu modernen Verfahren der Computeralgebra. So finden Sie leicht ein passendes Thema, um die Lebenswelt Ihrer Schülerinnen und Schüler aktiv mit mathematischen Methoden zu verknüpfen: Sei es, indem Sie die Bevölkerungsentwicklung basierend auf realen Daten prognostizieren oder wirtschaftliche Prozesse optimieren. Oder auch, indem Sie vermeintlich altbekannte Aufgaben wie die Multiplikation so lange kneten, bis Sie und Ihr Computer sie wirklich schnell und effizient lösen. So bekommen Sie unter anderem neue Impulse für Schwerpunktthemen oder Facharbeiten.
Angewandte Mathematik 1 mit MATLAB und Julia: Ein anwendungs- und beispielorientierter Einstieg für technische Studiengänge
by Daniel BättigDieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen der höheren Mathematik für ingenieurwissenschaftliche und andere MINT-Studiengänge. Im Vordergrund stehen dabei Analysis, Differenzialrechnung und lineare Algebra als klassische Themen des ersten Semesters. Diese werden anhand von Beispielen und Anwendungen aus Technik, Physik und Chemie vermittelt. Zudem werden systematisch die Programmiersprachen MATLAB und Julia verwendet, um Modelle zu implementieren und mathematische Probleme zu lösen. Zahlreiche Übungsaufgaben runden jedes Kapitel ab, Lösungen dazu sind online verfügbar. Für Lehrende sind darüber hinaus auch Präsentationsfolien zum Buch über die Verlagsseite abrufbar. Das Buch richtet sich an Studierende, die ein Bachelorstudium in angewandten Wissenschaften an einer Hochschule beginnen. Studierenden an technischen Universitäten kann das Buch dank der vielen Beispiele helfen, einführende Kurse in Analysis und linearer Algebra besser zu verstehen. Verschiedene Kapitel zu Zahlensystemen, Vektoren, Funktionen und zur Differenzialrechnung können auch für Kurse an Gymnasien benutzt werden.
Angewandte Mathematik 2 mit MATLAB und Julia: Ein anwendungs- und beispielorientierter Einstieg für technische Studiengänge
by Daniel BättigProf. Bättig hält seit ca. 15 Jahren die "Vorlesung" zur Mathematik 1+2 für Ingenieure (in Bern vor allem Maschinen- und Elektroingenieure) - die Studierenden lesen das Skript "häppchenweise" eigenständig und können dann in der Lehrveranstaltung Fragen dazu stellen. Das Skript ist daher gut lesbar und mit zahlreichen Anwendungen, Beispielen und Plausibilitätsbegründungen (anstelle von formalen Beweisen) gespickt. Der Autor wird es noch deutlich überarbeiten.
Angewandte Mathematik: Band 1: Ableitungen und Geometrie in IR3
by Kenneth Eriksson Donald Estep Claes Johnson
Angewandte Mathematik, Finanzmathematik, Statistik, Informatik für UPN-Rechner (Anwendung programmierbarer Taschenrechner #1)
by Helmut Alt
Angewandte Mathematik Finanzmathematik Statistik Informatik für UPN-Rechner (Anwendung programmierbarer Taschenrechner #1)
by Helmut Alt
Angewandte Mathematik für Physiker
by Fritz EhlotzkyEin kompaktes Buch über die wichtigsten mathematischen Methoden, die Studierende zum Verständnis der Einführungsvorlesung in die Theoretische Physik und verwandter theoretischer Fächer benötigen. Zahlreiche Übungsaufgaben und durchgerechnete Anwendungsbeispiele zu den Themen der Physik geben einen detaillierten Einblick. Sie fördern das Verständnis mathematischer Methoden und erläutern, inwiefern diese zur Formulierung und Lösung physikalischer Probleme nützlich sind. Zugleich regt das Buch zur eigenständigen Behandlung verwandter Probleme an. Es entstand aus Vorlesungen, die der Autor über viele Jahre für Studierende der Anfangssemester hielt.
Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch: Band 3: Differential- und Integralrechnung
by Josef TrölßMathcad stellt für die Anwendung der Mathematik vielfältige Werkzeuge zur Verfügung. So lassen sich Berechnungen und Resultate sehr einfach visualisieren und kommentieren. Das Lehr- und Arbeitsbuch richtet sich vor allem an Schüler, Studenten, Naturwissenschaftler sowie Anwender, die sich über eine Umsetzung mathematischer Probleme in der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und die Vorzüge von Mathcad effektiv nutzen möchten. Die 3. Auflage wurde hinsichtlich der Mathcad Version 14 überarbeitet und bietet noch mehr Beispiele.
Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: Band 1: Einführung in Mathcad
by Josef TrölßComputer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Bei ingenieurmäßigen Anwendungen kommen CAS und CNV nicht nur für anspruchsvolle mathematische Aufgabenstellungen und Herleitungen in Betracht, sondern auch als Engineering Desktop Software für alle Berechnungen. Mathcad verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk "Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schüler/innen höherer Schulen, Student/innen, Naturwissenschaftler/innen sowie Anwender/innen speziell im technischen Bereich. Sie können sich hier über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad effektiv nutzen.
Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch: Band 2: Komplexe Zahlen und Funktionen, Vektoralgebra und Analytische Geometrie, Matrizenrechnung, Vektoranalysis
by Josef TrölßComputer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen die Anwendung der Mathematik. Mathcad verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem Arbeitsblatt. Der Band stellt die computerorientierte Anwendung der Mathematik in Beispielen dar und simuliert Berechnungen in anschaulicher Darstellung. Er richtet sich an Schüler, Studierende, Naturwissenschaftler sowie Anwender – speziell im technischen Bereich. Die 3. Auflage wurde entsprechend der Mathcad Version 14 überarbeitet.
Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: Band 2: Komplexe Zahlen und Funktionen, Vektoralgebra und Analytische Geometrie, Matrizenrechnung, Vektoranalysis
by Josef TrölßComputer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk "Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich komplexer Zahlen, komplexer Funktionen, Vektor- und Matrizenrechnung, Vektoranalysis informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.
Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch: Band 4: Reihen, Transformationen, Differential- und Differenzengleichungen
by Josef TrölßDas Buch richtet sich an Schüler, Studenten, Naturwissenschaftler sowie Anwender, die sich über die Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier- und Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen und Differenzengleichungen informieren und die Vorzüge von Mathcad nutzen möchten. Es stellt die theoretischen Grundlagen zusammenfassend dar und bietet in der 3. Auflage noch mehr Beispiele. Außerdem wurde es entsprechend der Mathcad Version 14 überarbeitet.
Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: Band 4: Reihen, Transformationen, Differential- und Differenzengleichungen
by Josef TrölßComputer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den Umgang mit der Mathematik entscheidend. Mathcad stellt eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und Resultate einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch richtet sich an alle, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme wie Potenz-, Taylor-, Laurent- und Fourierreihen, Fourier-Transformation informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad effektiv nutzen wollen.
Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch: Band 1: Einführung in Mathcad
by Josef TrölßComputer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik und kommen als Engineering Desktop Software für alle Berechnungen in Betracht. Dieser Band bietet eine schrittweise Einführung in Mathcad anhand vieler Anwendungsbeispiele. Er richtet sich an Schüler höherer Schulen, Studierende, Naturwissenschaftler sowie Anwender speziell im technischen Bereich. Die 3. Auflage wurde vor allem entsprechend der Mathcad Version 14 überarbeitet und um weitere Beispiele ergänzt.
Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 3: Differential- und Integralrechnung
by Josef TrölßComputer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend. Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch richtet sich an alle, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme wie Differential- und Integralrechnung informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad effektiv nutzen wollen.