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Ancient Indian Leaps into Mathematics

This book presents contributions of mathematicians covering topics from ancient India, placing them in the broader context of the history of mathematics. Although the translations of some Sanskrit mathematical texts are available in the literature, Indian contributions are rarely presented in major Western historical works. Yet some of the well-known and universally-accepted discoveries from India, including the concept of zero and the decimal representation of numbers, have made lasting contributions to the foundation of modern mathematics. Through a systematic approach, this book examines these ancient mathematical ideas that were spread throughout India, China, the Islamic world, and Western Europe.

Ancient Mathematics: History of Mathematics in Ancient Greece and Hellenism

The volume contains a comprehensive and problem-oriented presentation of ancient Greek mathematics from Thales to Proklos Diadochos. Exemplarily, a cross-section of Greek mathematics is offered, whereby also such works of scientists are appreciated in detail, of which no German translation is available. Numerous illustrations and the inclusion of the cultural, political and literary environment provide a great spectrum of the history of mathematical science and a real treasure trove for those seeking biographical and contemporary background knowledge or suggestions for lessons or lectures. The presentation is up-to-date and realizes tendencies of recent historiography. In the new edition, the central chapters on Plato, Aristotle and Alexandria have been updated. The explanations of Greek calculus, mathematical geography and mathematics of the early Middle Ages have been expanded and show new points of view. A completely new addition is a unique illustrated account of Roman mathematics. Also newly included are several color illustrations that successfully illustrate the book's subject matter. With more than 280 images, this volume represents a richly illustrated history book on ancient mathematics.

And I Saw Sequences of Petals and Leaves: My Life as the One They Call Fibonacci

In this captivating historical novel, Daniele Struppa skillfully weaves a fictional autobiography, bringing Fibonacci to life with vivid details of his upbringing and adult years in Medieval Europe. As we explore the historical context of Fibonacci's time, we delve into the intriguing aspects of a bygone era, painting a compelling picture of a man whose contributions to mathematics continue to resonate today. From his groundbreaking work on congruent numbers to the famous numerical sequence that bears his name, the author invites readers to imagine the creative sparks that ignited Fibonacci's mathematical innovations. When historical evidence is elusive, accuracy and passion are seamlessly combined, offering plausible scenarios grounded in documented facts. A meticulously crafted apparatus of notes distinguishes fact from fiction, providing readers with a clear guide to navigate this enthralling reconstruction of Fibonacci's life. Step into the medieval world of Leonardo Fibonacci, one of the most celebrated mathematicians in history, and discover the man behind the mathematical genius. Mathematicians and curious readers alike will appreciate the allure of Fibonacci's mathematical brilliance.

And the Rest is Just Algebra

This book addresses college students' weak foundation in algebra, its causes, and potential solutions to improve their long-term success and understanding in mathematics as a whole. The authors, who are experts in a wide variety of fields, emphasize that these difficulties are more complex than just forgotten rules, and offer strategic approaches from a number of angles that will increase the chances of student understanding. Instructors who are frustrated with their students’ lack of skills and knowledge at college level will find this volume helpful, as the authors confront the deeper reasons why students have difficulties with Algebra and reveal how to remedy the issue.

And Yet It Is Heard: Musical, Multilingual and Multicultural History of the Mathematical Sciences - Volume 1 (Science Networks. Historical Studies #46)

We bring into full light some excerpts on musical subjects which were until now scattered throughout the most famous scientific texts. The main scientific and musical cultures outside of Europe are also taken into consideration. The first and most important property to underline in the scientific texts examined here is the language they are written in. This means that our multicultural history of the sciences necessarily also becomes a review of the various dominant languages used in the different historical contexts. In this volume, the history of the development of the sciences is told as it happened in real contexts, not in an alienated ideal world.

And Yet It Is Heard: Musical, Multilingual and Multicultural History of the Mathematical Sciences - Volume 2 (Science Networks. Historical Studies #47)

We bring into full light some excerpts on musical subjects which were until now scattered throughout the most famous scientific texts. The main scientific and musical cultures outside of Europe are also taken into consideration. The first and most important property to underline in the scientific texts examined here is the language they are written in. This means that our multicultural history of the sciences necessarily also becomes a review of the various dominant languages used in the different historical contexts. In this volume, the history of the development of the sciences is told as it happened in real contexts, not in an alienated ideal world.

André-Louis Cholesky: Mathematician, Topographer and Army Officer

This book traces the life of Cholesky (1875-1918), and gives his family history. After an introduction to topography, an English translation of an unpublished paper by him where he explained his method for linear systems is given, studied and replaced in its historical context. His other works, including two books, are also described as well as his involvement in teaching at a superior school by correspondence. The story of this school and its founder, Léon Eyrolles, are addressed. Then, an important unpublished book of Cholesky on graphical calculation is analyzed in detail and compared to similar contemporary publications. The biography of Ernest Benoit, who wrote the first paper where Cholesky´s method is explained, is provided. Various documents, highlighting the life and the personality of Cholesky, end the book.

The Andrews Festschrift: Seventeen Papers on Classical Number Theory and Combinatorics

Android App-Hook and Plug-In Technology

This book presents the Android plug-in technology used in Android development. This technology is widely used by a majority of Chinese internet companies, and is becoming more widely used worldwide. The book fully describes the history of Android plug-in technology, the installation and startup process, and new features of the Android plug-in technology. It also explores plug-in solutions for peripheral technologies. The book is designed to help Android app developers better understand the underlying technology of the Android system. Features Introduces Android system knowledge, including the communication between AMS and four components Describes the Hook technique by Proxy.newProxyInstance and reflection, to modify Android system behavior, for example, to launch an activity not declared in the AndroidManifest. Shows how to use the Hook apk packaging process in Gradle Covers how to merge the resources in the plugin app and the host app, and how to merge dex of the host app and all the plugin apps Presents the SO technique and how to launch SO files dynamically

Android App-Hook and Plug-In Technology

This book presents the Android plug-in technology used in Android development. This technology is widely used by a majority of Chinese internet companies, and is becoming more widely used worldwide. The book fully describes the history of Android plug-in technology, the installation and startup process, and new features of the Android plug-in technology. It also explores plug-in solutions for peripheral technologies. The book is designed to help Android app developers better understand the underlying technology of the Android system. Features Introduces Android system knowledge, including the communication between AMS and four components Describes the Hook technique by Proxy.newProxyInstance and reflection, to modify Android system behavior, for example, to launch an activity not declared in the AndroidManifest. Shows how to use the Hook apk packaging process in Gradle Covers how to merge the resources in the plugin app and the host app, and how to merge dex of the host app and all the plugin apps Presents the SO technique and how to launch SO files dynamically

Anfangsunterricht Mathematik (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)

Es gibt zahlreiche wissenschaftliche Studien, die zeigen, wie wichtig frühe mathematische Kenntnisse für den späteren Lernerfolg sind. Der mathematische Anfangsunterricht hat deshalb für die Lernentwicklung der Kinder richtungweisende Bedeutung, wobei die individuellen Kenntnisse und Fähigkeiten der Kinder berücksichtigt werden müssen. Dieses Buch widmet sich deshalb zunächst der Entwicklung des mathematischen Verständnisses von den ersten Lebensjahren bis zum Schuleintritt und geht auf Möglichkeiten mathematischer Förderung im Kindergarten ein. Auf lerntheoretischer Basis werden die Inhalte des Anfangsunterrichts in der Schule – Zahlbegriffserwerb, elementares Rechnen, geometrische Fragestellungen sowie Größen und Sachrechnen - ausführlich beschrieben und in praktischen Beispielen konkretisiert. Auch spezielle Zielgruppen, wie Kinder mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen oder mit besonderen Begabungen werden dabei berücksichtigt. Die 3. Auflage wurde neu strukturiert. Ein besonderer Fokus der Neubearbeitung lag auf dem Mathematiklernen im Übergang vom Kindergarten zur Grundschule. Zudem wurden zahlreiche neue Erkenntnisse aus dem Bereich der Vorkenntnisuntersuchungen, der Arbeit mit lernschwachen Kindern und zum Mathematiklernen allgemein eingearbeitet.

Anfangsunterricht Mathematik (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)

Es gibt zahlreiche wissenschaftliche Studien, die zeigen, wie wichtig frühe mathematische Kenntnisse für den späteren Lernerfolg sind. Der mathematische Anfangsunterricht hat deshalb richtungweisende Bedeutung. Für eine gelingende mathematische Lernentwicklung der Kinder ist es wichtig, die individuellen Kenntnisse und Fähigkeiten der Kinder zu kennen, um daran anknüpfen zu können. Dieses Buch widmet sich deshalb zunächst der Entwicklung des mathematischen Verständnisses in den ersten Lebensjahren bis zum Schuleintritt und geht auf Möglichkeiten mathematischer Förderung in Kindertagesstätten ein. Auf fachdidaktischer und lerntheoretischer Basis werden die Inhalte des Anfangsunterrichts in der Schule – Zahlbegriffserwerb, elementares Rechnen, geometrische Fragestellungen sowie Größen und Sachrechnen – ausführlich beschrieben und in praktischen Beispielen konkretisiert. Schwerpunkte sind dabei die Arbeit mit geeigneten Arbeitsmitteln und mit digitalen Medien. Im Fokus der unterrichtlichen Arbeit stehen Kinder mit verschiedenen Voraussetzungen und Fähigkeiten. Deshalb werden auch spezielle Zielgruppen wie Kinder mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen oder mit besonderen Begabungen berücksichtigt. In dieser 4. Auflage sind neben etlichen Farbabbildungen und kleineren inhaltlichen Änderungen auch Abschnitte zu elektronischen Arbeitsmitteln hinzugekommen. Hier liegt der Fokus auf Potenzial und Einsatzmöglichkeiten von Tablets und interaktiven Whiteboards, wobei auch erste Erfahrungen bei ihrem Einsatz im mathematischen Anfangsunterricht diskutiert werden.

Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften #62)

Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften #62)

Das vorliegende Buch behandelt Anfangswertprobleme, die bei partiellen Differentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen vom hyperbolischen Typus auftreten. Nach dem einführenden Kapitel I, in dem an einfachen Beispielen Anfa. ngswert- und Randwertprobleme gegenübergestellt werden, und dem vorbereitenden Kapitel II, das eine kurze Darstellung der Charakteristikentheorie der Differential­ gleichung erster Ordnung enthält, sind die beiden Hauptkapitel III und IV den Systemen quasilinearer Differentialgleichungen erster Ord­ nung und der Differentialgleichung zweiter Ordnung gewidmet. In Kapitel Irr werden diese Probleme bei zwei unabhängigen Veränder­ lichen, in Kapitel IV bei mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen behandelt. Hyperbolische Anfangswertprobleme treten in allen Gebieten der Physik und Technik auf, die es mit Wellenausbreitungs- und Aus­ strahlungsvorgängen zu tun haben. Ein besonders umfassendes An­ wendungsgebiet der Systeme quasilinearer Differentialgleichungen ist die Strömungslehre kompressibler Medien, die man kurz als Gasdynamik zu bezeichnen pflegt. Ein wesentliches Ziel dieses Buches soll es sein, dem Physiker und Ingenieur das erforderliche mathematische Rüstzeug in einer ihm angemessenen Weise zu vermitteln. Im Sinne dieser Ziel­ setzung wird durchwegs versucht, die grundlegenden Begriffe der Theorie geometrisch und physikalisch zu veranschaulichen und an analogen Fragen bei Differenzengleichungen zu verdeutlichen. Aus dem­ selben Grunde ist den Anwendungen, insbesondere aus dem Gebiet der Gasdynamik, sowie der Darlegung numerischer und graphischer Näherungsmethoden (Differenzenverfahren, Gitterkonstruktionen) ein breiterer Raum zugewiesen, als dies in mathematischen Büchern sonst üblich ist. Bezüglich der numerischen Methoden sei auch auf das als Bd. LX dieser Sammlung erschienene Buch von L. COLLATZ: Numeri­ sche Behandlung von Differentialgleichungen, und zwar insbesondere auf Kap. III dieses Buches, verwiesen.

Angehörigenpflege als Gesundheitsrisiko: Die Rolle des Haushalts-, Migrations- und Länderkontexts (Dortmunder Beiträge zur Sozialforschung)

Die Versorgung pflegebedürftiger Angehöriger ist eine der wichtigsten Aufgaben unserer Zeit. Unklar ist, ob damit Gesundheitsverschlechterungen für informell Pflegende verbunden sind. Diese Arbeit geht unter Zuhilfenahme europäischer Längsschnittdaten (Survey of Health, Ageing and Retirement in Europe und English Longitudinal Study of Ageing) der Frage nach, ob informelle Pflege mit negativen Gesundheitsfolgen verbunden ist. Dabei wird berücksichtigt, dass mögliche Gesundheitsfolgen in Abhängigkeit des Ortes (innerhalb oder außerhalb des eigenen Haushalts) und Landes der Pflegeübernahme sowie der Herkunft der Pflegenden variieren können. Im Ergebnis zeigt sich, dass Pflegekonstellationen mit einer großen (emotionalen/räumlichen) Nähe zwischen Pflegenden und Gepflegten sowie in Ländern mit geringem formellen Pflegeangebot besonders belastend sind. Keine Unterschiede in den Gesundheitsfolgen von informeller Pflege zeigen sich dagegen in Abhängigkeit des Herkunftskontexts, sprich Migrationshintergrundes. Die Ergebnisse machen sozialpolitischen Handlungsbedarf bei der Unterstützung Pflegender deutlich und zeigen auf, dass Wohlfahrtsstaaten Rahmenbedingungen schaffen sollten, gesundheitsschonende Angehörigenpflege zu ermöglichen.Die AutorinJudith Kaschowitz ist als Post-Doktorandin an der TU Dortmund am Lehrstuhl für Sozialstruktur und Soziologie alternder Gesellschaften tätig. Sie forscht empirisch quantitativ und international vergleichend zu Fragestellungen im Bereich der Alterns- und Gesundheitssoziologie.

Angeordnete Strukturen: Gruppen, Körper, projektive Ebenen (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge #98)

Angewandte Algebra für Mathematiker und Informatiker: Einführung in gruppentheoretisch-kombinatorische Methoden

Der Begriff "Angewandte Algebra" kann verschieden aufgefaßt werden Der Berufsmathematiker wird argumentieren, wie falsch eine Auf teilung der Mathematik in reine und angewandte Mathematik ist. Fachleute anderer wissenschaftlicher oder technischer Disziplinen werden dagegen hoffen, fertige Rezepte zur Lösung dieser oder jener praktischen Aufgaben zu finden, ohne sich dabei im einzelnen für strenge Begründungen zu interes­ sieren. Ungeachtet dieser extremen Standpunkte hat sich in unserer Zeit ein gewisser Teil des mathematischen Wissens unter der Bezeichnung "angewandte Mathematik" durchgesetzt. Einige Hochschulen bieten unter diesem Namen Vorlesungen an. Das vorliegende Buch ist nun der angewandten Algebra gewidmet. Den Autoren sind nur wenige Bücher mit einem ähnlichen Titel bekannt. Zu den verbreitetsten dürfte die Monographie [9] von G. BIRKHOFF und T. BARTEE gehören, die eine allgemeine breite Einführung in die Ideen und Methoden der modernen Algebra gibt, auf eine ausführliche und gründliche Behandlung konkreter Abschnitte aber verzichten muß. In unserem Buch geht es dagegen um einen wichtigen, konkreten Teil der angewandten Algebra: es wird vor allem von Permutationsgruppen und ihren Anwendungen in verschiedenen Bereichen die Rede sein. Wir haben uns das Ziel gesetzt, den Leser so mit dem Gruppenbegriff (genauer Permu­ tationsgruppen) vertraut zu machen, daß er die Natürlichkeit, Unumgäng­ lichkeit und schließlich auch die Nützlichkeit dieser algebraischen Struktur "Gruppe" empfindet und sie zu handhaben lernt. Die Ideen der Grup­ pentheorie haben sich in der Mathematik und ihren Anwendungen (Physik, Chemie, Informatik) als äußerst wichtig und trächtig erwiesen.

Angewandte Analysis in einer Unbekannten (Springer-Lehrbuch)

Dieses Buch gibt auf eine sehr umfassende und unmissverständliche Art und Weise die "praktische" Analysis in einer Veränderlichen wider. Es unterscheidet sich erheblich von klassischen Textbüchern im europäischen Raum, die meistens abstrakte Analysis voranstellen, die dann durch Beispiele illustriert wird. Im vorliegenden Buch wird die umgekehrte Richtung praktiziert, von konkreten Aufgaben eine adequate Analysis herzuleiten. Dieser Zugang liegt im Trend der Zeit und erfährt großen Zuspruch, auch und besonders in Vorlesungen für Nichtmathematiker. Ein weiteres Merkmal ist die hervorragende Didaktik: Im Gegensatz zu vergleichbaren deutschsprachigen Lehrbüchern hat dieses einen erfrischenden, wirklich bemerkenswerten Aufbau und einen gewissen Unterhaltungswert. Es ist sehr motivierend und dadurch angenehm zu lesen.

Angewandte darstellende Geometrie, insbesondere für Maschinenbauer: Ein methodisches Lehrbuch für die Schule sowie zum Selbstunterricht

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Angewandte Datenanalyse: Der Bayes'sche Weg (Statistik und ihre Anwendungen)

Dieses Buch bietet einen systematisch aufgebauten Einstieg in angewandte Datenanalyse, Bayes´sche Statistik und moderne Simulationsmethoden mit dem Computer. Ausgehend von der Zielsetzung, nicht direkt messbare Größen zu bestimmen und Prognosen zu zukünftigen Werten von unsicheren Größen zu berechnen, beschreibt und erläutert es die Vorgehensweisen – von der systematischen Sammlung von Daten über die Quantifizierung von Unsicherheit anhand von Wahrscheinlichkeiten bis hin zur Anwendung von Regressionsmodellen.Mit zahlreichen Reflexionsaufgaben und Beispielen aus der Praxis sowie seiner in vielen Kursen erprobten Didaktik ist das Buch ideal für Studierende in den angewandten Wissenschaften wie Ingenieur-, Natur- und Wirtschaftswissenschaften geeignet.Für die Neuauflage wurden einige Kapitel überarbeitet. Zudem wurde ein Abschnitt zu hierarchischen Modellen eingefügt und das Buch mit einem Kapitel zur Plausibilität von Modellen und von Hypothesen ergänzt. Sowohl die verwendeten Datensätze und Programmcodes als auch die Lösungen zu den Reflexionsaufgaben sind als Zusatzmaterial online verfügbar.

Angewandte Datenanalyse: Der Bayes'sche Weg (Statistik und ihre Anwendungen)

​Angewandte Datenanalyse, Bayes´sche Statistik und moderne Simulationsmethoden mit dem Computer helfen, nicht direkt messbare Grössen zu bestimmen und Prognosen zu zukünftigen Werten von unsicheren Grössen zu berechnen. Wie dabei vorgegangen werden kann, von der systematischen Sammlung von Daten, von der Frage wie Unsicherheit mit Wahrscheinlichkeiten quantifiziert werden kann, bis hin zu Regressionsmodellen, spannt das Buch den Bogen. Durch seinen systematischen Aufbau mit zahlreichen Beispielen aus der Praxis und seine in vielen Kursen erprobte Didaktik ist das Buch ideal für Studierende in den angewandten Wissenschaften wie Ingenieur-, Natur- und Wirtschaftswissenschaften geeignet.

Angewandte Funktionalanalysis: Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen (Masterclass)

In dem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden Lesern die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher gebracht, die für die numerische Approximation von Differentialgleichungen bedeutsam sind. Neben dem klassischen Stoff werden daher die Sobolevschen Funktionenräume sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen ausführlich dargestellt. Mit vielen Anwendungsbeispielen und Übungsaufgaben.

Angewandte Funktionalanalysis: Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen (Masterclass)

Der Autor behandelt die Methoden der Funktionalanalysis und ihre Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen. Gleichzeitig bringt er Lesern die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher, die für die numerische Approximation elliptischer Differentialgleichungen bedeutsam sind. Zahlreiche Beispiele demonstrieren die Anwendung der Theorie auf den konkreten Fall. Mit sorgfältig ausgewählten und kommentierten Aufgaben.

Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler (Studienbücher Wirtschaftsmathematik)

In diesem Lehrbuch werden die für die Wirtschaftsmathematik, insbesondere für die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen Form mit Bezügen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der für die Wirtschaftsmathematik relevanten Hauptsätze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriesatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen.

Angewandte Mathematik: Band 3: Analysis in mehreren Dimensionen

Angewandte Mathematik: Body and Soul ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängervorlesungen im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Dieser Band behandelt die Analysis in mehreren Variablen, einschließlich partieller Ableitungen, mehr-dimensionaler Integrale, partieller Differentialgleichungen und finiter Elemente-Methode, zusammen mit einer Auswahl von Anwendungen für Systeme partieller Differentialgleichungen.Die Autoren sind führende Experten im Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens und haben schon mehrere erfolgreiche Bücher geschrieben."[......] Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!"